حل الفصل الاول الجبر الانماط العددية والدوال رياضيات سادس ابتدائي ف1

عن حل الفصل الأول الجبر الانماط العددية والدوال

حل الفصل الأول: الجبر: الأنماط العددية والدوال

التهيئة

أجب عن الاختبار الآتي:

أوجد ناتج الجمع: (مهارة سابقة)

129 + 83 = 212
67 + 42 = 109
86 + 66 = 152
56 + 99 = 155
97 + 78 = 175
88 + 79 = 167

أوجد ناتج الطرح: (مهارة سابقة)

437 - 7 = 430
235 - 126 = 109
103 - 72 = 31
150 - 98 = 52
275 - 78 = 197
240 - 128 = 112

13. كتب: اشترى سلطان ثلاثة كتب ثمنها 89 ريالا. إذا كان ثمن أحد الكتب 24 ريالا، وثمن كتاب آخر 31 ريالا، فما ثمن الكتاب الثالث؟

ثمن الكتاب الثالث = ثمن الكتب الثلاثة - مجموع ثمن الكتابين

مجموع ثمن الكتابين = 24 + 31 = 55 ريالاً

ثمن الكتاب الثالث = 89 - 55 = 34 ريالاً

أوجد ناتج الضرب: (مهارة سابقة)

15 × 42 = 630
30 × 18 = 540
12 × 25 = 300
22 × 47 = 1034
16 × 50 = 800
34 × 27 = 918

أوجد ناتج القسمة: (مهارة سابقة)

72 ÷ 9 = 8
84 ÷ 6 = 14
116 ÷ 2 = 58
146 ÷ 2 = 73
208 ÷ 4 = 52
504 ÷ 8 = 63

الدرس 1-1: الخطوات الأربع لحل المسألة

استعد

حرف يدوية: تعمل سميرة 8 قلادات باستعمال حبات الخرز. حيث يتطلب عمل القلادة الواحدة تكرار نمط حبات الخرز المبين أربع مرات:

ما عدد كل من حبات الخرز البنفسجية والصفراء المستعملة لعمل قلادة واحدة ؟
عدد حبات الخرز البنفسجية = 10 × 4 = 40 خرزة
عدد حبات الخرز الصفراء = 4 × 4 = 16 خرزة
عدد حبات الخرز البنفسجية والصفراء = 40 + 16 = 56 خرزة
ما عدد كل من حبات الخرز البنفسجية والصفراء لعمل ثماني قلادات ؟
عدد حبات الخرز البنفسجية = 40 × 8 = 320 خرزة
عدد حبات الخرز الصفراء = 16 × 8 = 128 خرزة
اشرح طريقة إيجاد عدد حبات الخرز لكل لون لعمل ثماني قلادات.
أولاً نعد حبات الخرز من كل لون ثم نضرب الناتج من كل لون في العدد 4 لإيجاد عدد حبات الخرز في القلادة الواحدة ثم نقوم بضرب الناتج من كل لون في العدد 8 لإيجاد عدد حبات الخرز لعمل ثماني قلادات.

تحقق من فهمك

أ) كرة السلة: بناءً على ما ورد في الجدول السابق، إذا كان عدد الرميات الناجحة لنواف هو 3 أمثال عدد الرميات الناجحة لسليمان، فما عدد رميات نواف الناجحة؟

افهم:
معطيات المسألة: عدد الرميات الناجحة لنواف هو 3 أمثال عدد الرميات الناجحة لسليمان. عدد الرميات الناجحة لسليمان 25 رمية.
المطلوب: ما عدد رميات نواف الناجحة ؟

خطط: استعمل الضرب لإيجاد حل المسألة.

حل: 25 × 3 = 75
إذاً عدد رميات نواف الناجحة 75 رمية.

تحقق: 75 ÷ 3 = 25، إذاً الإجابة صحيحة.

ب) حلبة سباق: اشترك سالم في فريق الجري. والجدول الآتي يوضح عدد الكيلومترات التي قطعها في أول أربعة أيام من التدريب. فإذا استمر سالم على هذا النمط، فكم كيلومترًا يقطع في يوم الخميس؟

اليوم	الأحد	الإثنين	الثلاثاء	الأربعاء	الخميس
المسافة بالكيلومترات	2	4	7	11	16

افهم:
معطيات المسألة: جدول يوضح عدد الكيلومترات التي قطعها سالم في أول أربعة أيام من التدريب، واسنمر سالم على هذا النمط.
المطلوب: كم كيلومترا يقطع في يوم الخميس ؟

خطط: استعمل الحساب الذهني لإيجاد حل المسألة.

حل: ألاحظ القيم تزداد بمقدار (+2، +3، +4، +5) في كل مرة، لذا فإن عدد الكيلومترات التي سيقطعها سالم في يوم الخميس يساوي 16 كيلومتر.

تحقق: 16 - 5 = 11، استمر بالطرح حتى أصل إلى عدد الكيلومترات التي قطعها سالم في يوم الأحد والتي تساوي 2 كيلومتر. إذاً الإجابة صحيحة.

تأكد

استعمل الخطوات الأربع لحل كل من المسألتين 1، 2:

1. دببة: تبلغ كتلة ذكر الدب البني 625 كجم تقريبا، وكتلة أنثاه 285 كجم تقريبا. فكم كيلوجراما تقل كتلة أنثى الدب البني عن كتلة الذكر؟

افهم:
معطيات المسألة: كتلة ذكر الدب البني 625 كجم تقريبا وكتلة أنثاه 285 كجم تقريبا.
المطلوب: كم كيلوجراما تقل كتلة أنثى الدب البني عن كتلة الذكر ؟

خطط: لإيجاد الفرق أطرح 285 من 625، استعمل الرياضيات الذهنية أو الورقة والقلم.

حل: 625 - 285 = 340
إذاً تقل كتلة أنثى الدب البني عن كتلة الذكر 340 كجم.

تحقق: 340 + 285 = 625، إذاً الإجابة صحيحة.

2. مسبح: يوضح الجدول أدناه كمية الماء التي تملأ مسبحًا بعد أوقات مختلفة. فإذا استمر هذا النمط، فأوجد كمية الماء التي تملأ المسبح بعد 30 دقيقة.

الزمن (بالدقائق)	5	10	15	20	25	30
كمية الماء (باللترات)	300	600	900	1200	1500	1800

افهم:
معطيات المسألة: جدول يوضح نمط كمية المياه التي تملأ مسبحًا بعد أوقات مختلفة.
المطلوب: أوجد كمية الماء التي تملأ المسبح بعد 30 دقيقة ؟

خطط: استعمل الحساب الذهني لإيجاد حل المسألة.

حل: ألاحظ القيم تزداد بمقدار 300 في كل مرة، لذا فإن كمية الماء التي تملأ المسبح بعد 30 دقيقة تساوي 1800 لتر.

تحقق: 1800 - 300 = 1500، استمر بالطرح حتى أصل إلى عدد اللترات التي تملأ المسبح بعد 5 دقائق والتي تساوي 300 لتر. إذاً الإجابة صحيحة.

تدرب، وحل المسائل

استعمل الخطوات الأربع لحل كل من المسائل (3 - 8) الآتية:

3. أنهار: يُعد نهر النيل أطول أنهار العالم؛ حيث يبلغ طوله 6650 كم، بينما يُعدُّ نهرُ الفُولْجَا أطول نهر في أوروبا، حيث يبلغ طوله 3690 كم. فكم يزيد طول نهر النيل على طول نهر الفُولُجَا؟

افهم:
معطيات المسألة: يبلغ طول نهر النيل 6650 كم، ونهر الفولجا 3690 كم.
المطلوب: كم يزيد طول نهر النيل على طول نهر الفولجا ؟

خطط: لإيجاد الفرق اطرح 3690 من 6650، استعمل الرياضيات الذهنية أو الورقة والقلم.

حل: 6650 - 3690 = 2960
إذاً يزيد طول نهر النيل على طول نهر الفولجا 2960 كم.

تحقق: 3690 + 2960 = 6650، إذاً الإجابة صحيحة.

4. تحليل تمثيلات بيانية: بناءً على التمثيل أدناه، بكم يزيد عدد الأشخاص الذين يستعملون شبكة الإنترنت في قارة أوروبا على عدد الذين يستعملونها في قارة إفريقيا؟

افهم:
معطيات المسألة: تمثيل بياني يوضح عدد مستعملي الإنترنت.
المطلوب: كم يزيد عدد الأشخاص الذين يستعملون شبكة الإنترنت في قارة أوروبا على عدد الذين يستعملونها في قارة إفريقيا؟

خطط: لإيجاد الفرق اطرح 42 من 315، استعمل الرياضيات الذهنية أو الورقة والقلم.

حل: 315 - 42 = 273
إذاً يزيد عدد الأشخاص الذين يستعملون شبكة الإنترنت في قارة أوروبا على عدد الذين يستعملونها في قارة إفريقيا 273 مليون شخص.

تحقق: 273 + 42 = 315، إذاً الإجابة صحيحة.

5. أنماط: أكمل النمط: 5 ، 11 ، 17 ، 23 ، .... ، .... ، ....

افهم:
معطيات المسألة: نمط من الأعداد.
المطلوب: إكمال وإيجاد قيمة الأعداد المفقودة في النمط.

خطط: استعمل الحساب الذهني لإيجاد حل المسألة.

حل: 5 ، 11 ، 17 ، 23 ، 29 ، 35 ، 41
ألاحظ القيم تزداد بمقدار 6 في كل مرة، لذا فإن قيمة الأعداد الثلاثة تساوي 29 ، 35 ، 41.

تحقق: 41 - 6 = 35، 35 - 6 = 29، 29 - 6 = 23، استمر بالطرح حتى أصل إلى العدد في بداية النمط والذي يساوي 5. إذاً الإجابة صحيحة.

6. الصحة: كانت مواعيد أوّل خمسة مراجعين لطبيب الأسنان في فترة الصباح هي: 7:40، 8:10، 8:40، 9:10، 9:40 صباحًا. فإذا استمر هذا النمط، فأوجد مواعيد المراجعين الثلاثة التالين.

افهم:
معطيات المسألة: مواعيد أول خمسة مراجعين لطبيب الأسنان في فترة الصباح.
المطلوب: أوجد مواعيد المراجعين الثلاثة التالين ؟

خطط: استعمل الحساب الذهني لإيجاد حل المسألة.

حل: ألاحظ القيم تزداد بمقدار 0:30 أي نصف ساعة في كل مرة، لذا فإن مواعيد المراجعين الثلاثة التالين تساوي 10:10 ، 10:40 ، 11:10.

تحقق: 11:10 - 0:30 = 10:40، 10:40 - 0:30 = 10:10، 10:10 - 0:30 = 9:40، استمر بالطرح حتى أصل إلى موعد أول مراجع والذي يساوي 7:40. إذاً الإجابة صحيحة.

7. نقود: اشترى سعيد سيارة جديدة، على أن يدفع ثمنها على أقساط شهرية مدة 4 سنوات. فإذا كان القسط الشهري 950 ريالا، فأوجد ثمن السيارة.

افهم:
معطيات المسألة: اشترى سعيد سيارة جديدة على أن يدفع ثمنها على أقساط شهرية مدة 4 سنوات، القسط الشهري 950 ريالاً.
المطلوب: أوجد ثمن السيارة ؟

خطط: استعمل الرياضيات الذهنية أو الورقة والقلم.

حل: القسط الشهري = 950 ريالاً.
عدد الشهور = 4 × 12 = 48 شهراً.
ثمن السيارة = 950 × 48 = 45600 ريالاً.
إذاً ثمن السيارة يساوي 45600 ريالاً.

تحقق: 45600 ÷ 48 = 950، إذاً الإجابة صحيحة.

8. مشي: يستعمل بلال مقياسًا ليجد عدد الخطوات التي يمشيها من بيته إلى مدرسته. فإذا كان يمشي إلى مدرسته يوميًا 1660 خطوةً (ذهابًا وإيابًا)، فكم خطوة تقريبا يمشيها في الأسبوع كله؟ (5 أيام دراسية في الأسبوع).

افهم:
معطيات المسألة: يمشي بلال من بيته إلى مدرسته 1660 خطوة ذهابًا وإيابًا.
المطلوب: كم خطوة تقريبا يمشيها في الأسبوع كله ؟

خطط: استعمل الرياضيات الذهنية أو الورقة والقلم.

حل: يمشي بلال في الأسبوع = 1660 × 5 = 8300 خطوة.
إذاً يمشي بلال في الأسبوع كله (5 أيام دراسية) 8300 خطوة.

تحقق: 8300 ÷ 5 = 1660 خطوة، إذاً الإجابة صحيحة.

مسائل مهارات التفكير العليا

تحد: أكمل النمط: 3 ، 3 ، 6 ، 18 ، 72 ، ....

افهم:
معطيات المسألة: نمط من الأعداد.
المطلوب: إيجاد قيمة العدد التالي في النمط.

خطط: استعمل الحساب الذهني لإيجاد حل المسألة.

حل: (3 × 1 = 3)، (3 × 2 = 6)، (6 × 3 = 18)، (18 × 4 = 72)، (72 × 5 = 360).
ألاحظ القيم تزداد بمقدار الضرب بزيادة رقم واحد عن العدد السابق في كل مرة، لذا فإن قيمة العدد التالي في النمط تساوي 360.

تحقق: 360 ÷ 5 = 72، 72 ÷ 4 = 18، استمر بالقسمة حتى أصل إلى أول عدد في النمط والذي يساوي 3. إذاً الإجابة صحيحة.

اكتب: عند استعمالِكَ الخُطوات الأربع لحل المسألة، لماذا تقارن جوابك بتقديرك له؟
لتحديد معقولية الإجابة.

تدريب على اختبار

يستطيع وليد أن يسبح 8 أشواط في 4 دقائق. إذا استمر بهذا المعدل في السباحة، فكم دقيقة يحتاج لسباحة 40 شوطا ؟
أ) 24 دقيقة
ب) 20 دقيقة
جـ) 15 دقيقة
د) 10 دقائق
الحل: يسبح وليد في الدقيقة الواحدة 8 ÷ 4 = 2 شوطان. يحتاج وليد لسباحة 40 شوطاً = 40 ÷ 2 = 20 دقيقة. الاختيار الصحيح هو ب.

أوجد الأعداد الثلاثة التالية في النَّمَطِ أدناه: 57 ، 49 ، 41 ، .... ، .... ، ....
أ) 25 ، 17 ، 9
ب) 26 ، 18 ، 10
جـ) 25 ، 18 ، 11
د) 26 ، 18 ، 11
الحل: ألاحظ القيم تنقص بمقدار 8 في كل مرة، لذا فإن قيمة الأعداد الثلاثة التالية في النمط تساوي 25 ، 17 ، 9. الاختيار الصحيح هو أ.

الاستعداد للدرس اللاحق (مهارة سابقة)

اقسم كلَّا مِمَّا يأتي:

42 ÷ 3 = 14
116 ÷ 2 = 58
114 ÷ 2 = 57
118 ÷ 2 = 59
49 ÷ 7 = 7

الدرس 1-2: العوامل الأولية

نشاط

ما عدد المربعات التي تحتاج إليها لتكوين أكثر من مستطيل؟
4 ، 6 ، 8 ، 9 ، 10 ، 12 ، 14 ، ...
ما عدد المربعات التي تحتاج إليها لتكوين مستطيل واحد فقط ؟
1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، ...
ماذا تلاحظ على بعدي المستطيل الواحد الذي يمكن تكوينه من المربعات ؟
ألاحظ بعدا المستطيل هما 1 وعدد المربعات التي تم تكوين المستطيل منها.

تحقق من فهمك

صنف كلَّ عددٍ فِيمَا يَأْتِي إِلَى أَوَّلِي، أَوْ غَيرِ أَوَّلِيٌّ :

أ) 28
عوامل العدد 28 هي: 1 ، 2 ، 4 ، 7 ، 14 ، 28.
بما أن العدد 28 له أكثر من عاملين فهو عدد غير أولي.

ب) 11
عوامل العدد 11 هي: 1 ، 11.
بما أن العدد 11 له عاملان فقط فهو عدد أولي.

جـ) 81
عوامل العدد 81 هي: 1 ، 3 ، 9 ، 27 ، 81.
بما أن العدد 81 له أكثر من عاملين فهو عدد غير أولي.

حلل كلا من العددين الآتيين إلى عوامله الأولية:

د) 54
54 = 6 × 9 = (2 × 3) × (3 × 3) = 2 × 3 × 3 × 3.
العوامل الأولية للعدد 54 هي: 2 ، 3.

هـ) 72
72 = 8 × 9 = (2 × 2 × 2) × (3 × 3) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3.
العوامل الأولية للعدد 72 هي: 2 ، 3.

تأكد

صنف كل عدد فيما يأتي إلى أولي، أو غير أولي، أو غير ذلك:

1. 10
عوامل العدد 10 هي: 1 ، 2 ، 5 ، 10.
غير أولي.

2. 3
عوامل العدد 3 هي: 1 ، 3.
عدد أولي.

3. 1
عوامل العدد 1 هي: 1.
ليس بأولي وليس بغير أولي (غير ذلك).

4. 61
عوامل العدد 61 هي: 1 ، 61.
عدد أولي.

حلل كل عددٍ فيما يأتي إلى عوامله الأولية:

5. 14 = 2 × 7.
العوامل الأولية هي: 2 ، 7.

6. 81 = 3 × 3 × 3 × 3.
العوامل الأولية هي: 3.

7. 65 = 5 × 13.
العوامل الأولية هي: 5 ، 13.

8. 19 = 1 × 19.
العوامل الأولية هي: 19.

9. الدول العربية: يبلغ عدد الدول الأعضاء في جامعة الدول العربية 22 دولة. اكتب العدد 22 في صورة حاصل ضرب عوامله الأولية.
22 = 2 × 11.
العوامل الأولية هي: 2 ، 11.

تدرب ، وحل المسائل

صنف كل عددٍ فيما يأتي إلى أولي، أو غير أولي، أو غيرِ ذَلِكَ:

10. 17: أولي (عوامله: 1 ، 17)

11. صفر: غير ذلك (له عدد لا نهائي من العوامل)

12. 15: غير أولي (عوامله: 1 ، 3 ، 5 ، 15)

13. 44: غير أولي (عوامله: 1 ، 2 ، 4 ، 11 ، 22 ، 44)

14. 23: أولي (عوامله: 1 ، 23)

15. 57: غير أولي (عوامله: 1 ، 3 ، 19 ، 57)

16. 45: غير أولي (عوامله: 1 ، 3 ، 5 ، 9 ، 15 ، 45)

17. 29: أولي (عوامله: 1 ، 29)

18. 56: غير أولي (عوامله: 1 ، 2 ، 4 ، 7 ، 8 ، 14 ، 28 ، 56)

19. 93: غير أولي (عوامله: 1 ، 3 ، 31 ، 93)

20. 53: أولي (عوامله: 1 ، 53)

21. 31: أولي (عوامله: 1 ، 31)

حلل كل عددٍ فيما يأتي إلى عوامله الأولية:

22. 24 = 2 × 2 × 2 × 3.
العوامل الأولية: 2 ، 3.

23. 18 = 2 × 3 × 3.
العوامل الأولية: 2 ، 3.

24. 40 = 2 × 2 × 2 × 5.
العوامل الأولية: 2 ، 5.

25. 75 = 3 × 5 × 5.
العوامل الأولية: 3 ، 5.

26. 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2.
العوامل الأولية: 2.

27. 27 = 3 × 3 × 3.
العوامل الأولية: 3.

28. 49 = 7 × 7.
العوامل الأولية: 7.

29. 25 = 5 × 5.
العوامل الأولية: 5.

30. 104 = 2 × 2 × 2 × 13.
العوامل الأولية: 2 ، 13.

31. 42 = 2 × 3 × 7.
العوامل الأولية: 2 ، 3 ، 7.

32. 55 = 5 × 11.
العوامل الأولية: 5 ، 11.

33. 77 = 7 × 11.
العوامل الأولية: 7 ، 11.

تحليل جداول: لحل التمارين 34-37 ، استعمل الجدول الأدناه الذي يمثل طول القطر التقريبي بآلاف الكيلومترات لكل كوكب:

34. أَيُّ الأطوال لها ثلاثة عوامل أولية؟
الطول 12 (لأن 12 = 2 × 2 × 3).

35. أيُّ الأطوال عواملها الأولية متماثلة؟
الأطوال 4 (2 × 2)، 49 (7 × 7)، 121 (11 × 11).

36. أيُّ الكواكب يمثل طول قُطْرِهِ عددًا أوليا ؟
كوكب الأرض (13)، كوكب المريخ (7).

37. اذكر طوليْ قُطْرَيْ كوكبين لهما عاملان أوَّليَّانِ مشتركان.
الطولان هما 4 و 12 (العامل المشترك 2).

38. ورود: نسَّقَتْ نَورةُ عددًا من باقات الورد، كلُّ منها يحوي العدد نفسه من الورود. فإذا كان عدد الورود التي نسقتها 20 وردةً، فأوجد ثلاث طرائق للتعبير عن عدد الباقات وعدد الورود في كل باقة.
عوامل العدد 20 هي: 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 10 ، 20.
يمكن أن تنسق نورة: باقتان في كل باقة 10 وردات، أو 5 باقات في كل باقة 4 وردات، أو 4 باقات في كل باقة 5 وردات.

صنف كل عددٍ فيما يأتي إلى أولي، أو غير أولي، أو غير ذلك:

39. 125: غير أولي (عوامله: 1 ، 5 ، 25 ، 125)

40. 114: غير أولي (عوامله: 1 ، 2 ، 3 ، 6 ، 19 ، 38 ، 57 ، 114)

41. 179: أولي (عوامله: 1 ، 179)

42. 291: غير أولي (عوامله: 1 ، 3 ، 97 ، 291)

مسائل مهارات التفكير العليا

43. مسألة مفتوحة: اختر عددين أوليين، كلُّ منهما أكبر من 50 وأصغر من 100.
53 ، 61.

44. تبرير: يمكن التعبير عن جميع الأعداد الفردية الأكبر من 7 في صورة مجموع ثلاثة أعداد أولية. فما الأعداد الثلاثة الأولية الَّتِي مجموعها 59؟ علل إجابتك.
11 + 17 + 31 = 59 أو 13 + 17 + 29 = 59 أو 17 + 19 + 23 = 59. جميع الأعداد المستعملة هي أعداد أولية.

45. الحس العددي: أوجد جميع التوائم الأوليّة الأصغر من 100.
3 و 5 ، 5 و 7 ، 11 و 13 ، 17 و 19 ، 29 و 31 ، 41 و 43 ، 59 و 61 ، 71 و 73.

46. تحد: أوجد مثالاً مضادا للعبارة الآتية: "جميع الأعداد الزوجية أعداد غير أولية".
العدد 2 عدد زوجي ولكنه عدد أولي لأن له عاملين فقط هما 1 و 2.

47. اكتب كيف تعرفُ أَنَّ عددًا ما أولي؟
إذا كان له عاملان فقط هما 1 والعدد نفسه.

تدريب على اختبار

أي مما يأتي يعبر عن تحليل العدد 225 إلى عوامله الأولية؟
أ) 2 × 3^2 × 5^2
ب) 3^3 × 5^2
جـ) 3^2 × 5^2
د) 3^2 × 5 × 7
الحل: 225 = 3 × 3 × 5 × 5 = 3^2 × 5^2. الاختيار الصحيح هو جـ.

أي مما يأتي عدد أولي ؟
أ) 15
ب) 29
جـ) 35
د) 64
الحل: 29 له عاملان فقط هما 1 و 29. الاختيار الصحيح هو ب.

إذا كان حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع، والحجم = 75 سم^3. أي مما يأتي يمثل أبعاده؟
أ) 2 سم × 6 سم × 6 سم
ب) 3 سم × 5 سم × 7 سم
جـ) 5 سم × 5 سم × 7 سم
د) 3 سم × 5 سم × 5 سم
الحل: 3 × 5 × 5 = 75. الاختيار الصحيح هو د.

مراجعة تراكمية

أكمل النمط: 5 ، 7 ، 10 ، 14 ، 19 ، ....
ألاحظ القيم تزداد بمقدار (+2، +3، +4، +5، +6) في كل مرة، لذا فإن العدد التالي هو 25.

سفر: سافر بدر وعائلته بالسيارة من الرياض إلى المدينة المنورة مسافة 840 كلم، فسار بمعدل 105 كلم / ساعة. إذا كان قد توقف مدة ساعة واحدة للاستراحة، فكم ساعة استغرقت الرحلة؟
الوقت دون توقف = 840 ÷ 105 = 8 ساعات.
الوقت الكلي مع التوقف = 8 + 1 = 9 ساعات.

الاستعداد للدرس اللاحق (مهارة سابقة)

أوجد ناتج ضرب كل مما يأتي:

2 × 2 × 2 = 8
5 × 5 = 25
4 × 4 × 4 = 64
10 × 10 × 10 = 1000

الدرس 1-3: القوى والأسس

نشاط

ما العوامل الأولية التي سجلتها ؟
جميع العوامل الأولية التي تم تسجيلها هي العدد 2.
ما العلاقة بين عدد مرات طي الورقة وعدد العوامل في تحليل عدد الثقوب إلى عوامله الأولية ؟
العلاقة مساواة (عدد مرات الطي تساوي عدد العوامل).
اكتب تحليل عدد الثقوب إلى عوامله الأولية عند طي الورقة ثماني مرات ؟
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2.

تحقق من فهمك

اكتب كلا من نواتج الضرب الآتية باستعمال الأسس:

أ) 6 × 6 × 6 × 6 = 6^4

ب) 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10^5

اكتب القوتين الآتيتين في صورة حاصل ضرب العامل في نفْسِهِ، ثم أوجد قيمة ذلك:

جـ) 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8

د) 8^2 = 8 × 8 = 64

هـ) مسافات: تبلغ المسافة بين مدينتي مكة المكرمة وجدة 2^10 كلم تقريبا. فما قيمة 2^10؟
2^10 = 1024 كلم تقريبًا.

و) اختبارات: يتضمن أحد الاختبارات 7 أسئلة، لكل سؤال 4 بدائل. وهناك 4^7 طريقة للإجابة. فما قيمة 4^7؟
4^7 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 16384.

حلل كل عدد من الأعداد الآتية إلى عوامله الأولية مستعملا الأسس:

ز) 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3

ح) 45 = 3 × 3 × 5 = 3^2 × 5

ط) 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2^3 × 3 × 5

تأكد

اكتب كلا من نواتج الضرب الآتية باستعمال الأسس:

1. 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4

2. 6 × 6 × 6 = 6^3

اكتب كلا من القوتين الآتيتين في صورة حاصل ضرب العامل في نفسه، ثم أوجد قيمة ذلك:

3. 2^6 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64

4. 3^7 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2187

5. حيوانات: توجد 3^5 نوعًا مِنَ القردة، فما عدد أنواع القردة تقريبا ؟
3^5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243 قرد تقريبًا.

6. سكان: يسكن مدينة القريات 10^5 نسمة تقريبا. فما العدد التقريبي لسكانها ؟
10^5 = 100000 نسمة.

حلل كل عددٍ من الأعداد الآتية إلى عوامله الأولية مستعملا الأُسس:

7. 20 = 2 × 2 × 5 = 2^2 × 5

8. 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3

9. 90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3^2 × 5

تدرب، وحل المسائل

اكتب كلا من نواتج الضرب الآتية باستعمال الأسس:

10. 9 × 9 = 9^2

11. 8 × 8 × 8 × 8 = 8^4

12. 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3^6

13. 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5^5

اكتب كل قوة من القوى الآتية في صورة حاصل ضرب العامل في نفسه، ثم أوجد قيمة ذلك:

14. 10^3 = 10 × 10 × 10 = 1000

15. 3^2 = 3 × 3 = 9

16. 5^4 = 5 × 5 × 5 × 5 = 625

17. 8^5 = 8 × 8 × 8 × 8 × 8 = 32768

18. 9^3 = 9 × 9 × 9 = 729

19. 6^5 = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7776

20. 10^1 = 10

21. 1^7 = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1

22. طعام: تحتوي فطيرتان على 4^3 سعرا حراريا. فما العدد الذي تمثله القوة 4^3؟
4^3 = 4 × 4 × 4 = 64 سعراً حرارياً.

23. أنياب: تبلغ أكبر كتلة لناب الفيل الإفريقي 2^7 كجم تقريبا، فما العدد الذي تمثله تلك الكتلة ؟
2^7 = 128 كجم تقريبًا.

حلل كل عدد من الأعداد الآتية إلى عوامله الأولية مستعملا الأُسس:

24. 25 = 5^2

25. 56 = 2^3 × 7

26. 50 = 2 × 5^2

27. 68 = 2^2 × 17

28. 88 = 2^3 × 11

29. 98 = 2 × 7^2

30. 560 = 2^4 × 5 × 7

31. 378 = 2 × 3^3 × 7

32. طيور: عبر عن مقدار الفراغ في قفص العصفور أبعاده 18 وحدة باستعمال الأسس، ثم أوجد قيمة ذلك.
الحجم = 18^3 = 18 × 18 × 18 = 5832 وحدة مكعبة.

اكتب كل قوة من القوى الآتية في صورة حاصل ضرب العامل في نفسه، ثم أوجد قيمة ذلك:

33. 7 تربيع = 7^2 = 7 × 7 = 49

34. 8 تكعيب = 8^3 = 8 × 8 × 8 = 512

35. القوة الخامسة للعدد 4 = 4^5 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1024

36. بستنة: زرع عبد العزيز 6 صفوف، في كل صف 6 أشجار. اكتب عدد الأشجار باستعمال الأسس، ثم أوجد قيمته.
عدد الأشجار = 6^2 = 6 × 6 = 36 شجرة.

37. هوايات: تطريز شال برسم 20 مربعا، كل مربع يتكون من 20 صفا، وفي كل صف 20 غرزة. اكتب عدد الغرز باستعمال الأسس، ثم أوجد قيمته.
عدد الغرز = 20^3 = 20 × 20 × 20 = 8000 غرزة.

مسائل مهارات التفكير العليا

38. صِفْ نمط قوى العدد 3، ثم أوجد قيمة 3^0.
القوة التالية تقل بمقدار تقليل الأس بواحد، أي القسمة على الأساس نفسه. قيمة 3^0 = 1.

39. صِفْ نمط قوى العدد 5 ، ثم أوجد قيمة 5^0.
نمط قوى العدد 5 يقل بقسمة الناتج على 5 في كل خطوة. قيمة 5^0 = 1.

40. صِفْ نمط قوى العدد 10 ، ثمَّ أوجد قيمة 10^0.
نمط قوى العدد 10 يقل بقسمة الناتج على 10 في كل خطوة. قيمة 10^0 = 1.

41. اكتشف الخطأ: أوجد خالد وسعيد قيمة 7^3، أيهما كانت إجابته صحيحة ؟
إجابة سعيد هي الصحيحة لأنه ضرب العدد 7 في نفسه ثلاث مرات (7 × 7 × 7 = 343). أما خالد فقد ضرب 7 × 3 وهذا خاطئ.

42. اكتب اشرح كيف تجد ناتج 10^6 ذهنيا.
أكتب العدد 1 ثم أضع عن يمينه 6 أصفار فيكون الناتج 1000000.

تدريب على اختبار

إذا استمر نمط الأشكال، فأي القيم التالية تمثل الشكل السابع ؟
أ) 3^7
ب) 3^1
جـ) 3^2
د) 3^3
الحل: النمط هو القوى للعدد 3، فالسابع هو 3^7. الاختيار الصحيح هو أ.

أي مما يأتي يعبر عن تحليل العدد 360 إلى عوامله الأولية؟
أ) 2 × 3^2 × 5^2
ب) 2^3 × 3^2 × 5
جـ) 2^2 × 3^3 × 5
د) 2 × 3^2 × 5^3
الحل: 360 = 2^3 × 3^2 × 5. الاختيار الصحيح هو ب.

مراجعة تراكمية

صنف كل عدد مما يلي إلى أولي، أو غير أولي، أو غير ذلك:

45. 63: غير أولي (عوامله: 1، 3، 7، 9، 21، 63)

46. 50: غير أولي (عوامله: 1، 2، 5، 10، 25، 50)

47. 29: أولي (عوامله: 1، 29)

48. 71: أولي (عوامله: 1، 71)

49. الوقت: احسب عدد الثواني في اليوم الواحد، إذا علمت أنَّ الدقيقة = 60 ثانية.
الساعة = 60 × 60 = 3600 ثانية.
اليوم = 3600 × 24 = 86400 ثانية.

الاستعداد للدرس اللاحق (مهارة سابقة)

أوجد ناتج قسمة كل مما يأتي:

36 ÷ 3 = 12
45 ÷ 5 = 9
104 ÷ 8 = 13
12 ÷ 6 = 2

الدرس 1-4: ترتيب العمليات

استعد

ما ثمن 3 قطع من الكعك؟ وما ثمن 4 شطائر ؟
ثمن 3 قطع كعك = 3 × 2 = 6 ريالات.
ثمن 4 شطائر = 4 × 4 = 16 ريالاً.
ما الثمن الكلي لشراء 3 قطع من الكعك و 4 شطائر ؟
الثمن الكلي = 6 + 16 = 22 ريالاً.
ما العمليتان اللتان استعملتهما في حل السؤالين 1 ، 2؟ وضح ذلك.
الضرب والجمع.

تحقق من فهمك

أوجد قيمة كل من العبارتين الآتيتين:

أ) 10 + 4 × 5 = 10 + 20 = 30

ب) 16 ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32

جـ) 25 × (5 - 2) ÷ 5 - 12 = 25 × 3 ÷ 5 - 12 = 75 ÷ 5 - 12 = 15 - 12 = 3

د) 24 ÷ 2^3 + 6 = 24 ÷ 8 + 6 = 3 + 6 = 9

هـ) كعكات: تعمل حصة 3 كعكات في اليوم، بينما تعمل هند 4 كعكات في اليوم. اكتب عبارةً تمثل عدد الكعكات التي تعملها حصة وهند معا في 5 أيام، ثم أوجد العدد الكلي.
العبارة: 5 × (3 + 4) أو (5 × 3 + 5 × 4).
الجمع والضرب: 5 × 7 = 35 كعكة.

تأكد

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

1. 10 - 3 + 9 = 7 + 9 = 16

2. 18 ÷ (7 + 2) × 2^2 + 1 = 18 ÷ 9 × 4 + 1 = 2 × 4 + 1 = 8 + 1 = 9

3. 19 - (3^2 + 4) + 6 = 19 - (9 + 4) + 6 = 19 - 13 + 6 = 6 + 6 = 12

4. 9 + 3 - 5 = 12 - 5 = 7

5. (26 + 5) × 2 - 15 = 31 × 2 - 15 = 62 - 15 = 47

6. 5^2 + 8 ÷ 2 = 25 + 4 = 29

7. حلوى: مع معلمة 29 قطعة حلوى. أعطت 5 طالبات لكل منهن 3 قطع، وأعطت 3 طالبات لكل منهن 4 قطع. اكتب عبارة تمثل عدد قطع الحلوى المتبقية، ثم أوجد قيمتها.
العبارة: 29 - (5 × 3 + 3 × 4).
الحل: 29 - (15 + 12) = 29 - 27 = 2 قطعة حلوى.

تدرب، وحل المسائل

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

8. 11 × 4 - 5 = 44 - 5 = 39

9. 3 × 8 - 19 + 16 = 24 - 19 + 16 = 5 + 16 = 21

10. 8 + 4 - 3 - 6 = 12 - 3 - 6 = 3

11. 9 + 12 - 15 = 21 - 15 = 6

12. 7 + 9 × (3 + 8) = 7 + 9 × 11 = 7 + 99 = 106

13. 22 - 17 + 8 = 5 + 8 = 13

14. (9 + 2) × 6 - 5 = 11 × 6 - 5 = 66 - 5 = 61

15. 26 × (6 ÷ 6) + 1 = 26 × 1 + 1 = 26 + 1 = 27

16. 55 ÷ 11 + 7 × (2 + 14) = 5 + 7 × 16 = 5 + 112 = 117

17. 63 ÷ (10 - 3) × 3 = 63 ÷ 7 × 3 = 9 × 3 = 27

18. 27 ÷ (3^2 + 6) × 5 - 12 = 27 ÷ (9 + 6) × 5 - 12 = 27 ÷ 15 × 5 - 12 ... (إذا كانت القيمة 27 ÷ (3 + 6) × 5 - 12 = 27 ÷ 9 × 5 - 12 = 3 × 5 - 12 = 15 - 12 = 3)

19. 26 + 3^2 ÷ 4 = (26 + 64 ÷ 4 = 26 + 16 = 42)

20. 22 ÷ 2 × 3^2 = 22 ÷ 2 × 9 = 11 × 9 = 99

21. 5^3 - 12 ÷ 3 = 125 - 4 = 121

22. 15 - 2^3 ÷ 4 = 15 - 8 ÷ 4 = 15 - 2 = 13

23. قراءة: تقرأ مريم كتابًا في 5 أيام متتالية بمعدل 6 صفحات يوميا، وفي اليومين التاليين كل يوم 3 صفحات، وبقيت 5 صفحات. اكتب عبارة تمثل عدد الصفحات، ثم أوجد العدد.
العبارة: 5 × 6 + 2 × 3 + 5.
الحل: 30 + 6 + 5 = 41 صفحة.

24. ترفيه: ذهبت عبير مع 3 من زميلاتها (العدد الكلي 4) إلى الألعاب. دفعت كل منهن 7 ريالات للتذكرة، و3 ريالات للحلوى، وريالا للماء. اكتب عبارة تمثل الثمن الكلي، ثم أوجده.
العبارة: 4 × 7 + 4 × 3 + 4 × 1 أو 4 × (7 + 3 + 1).
الحل: 4 × 11 = 44 ريالاً.

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

25. 16 ÷ 4 + (25 - 6) = 4 + 19 = 23

26. 9 + 24 × (20 - 8) ÷ 2 + 6 = 9 + 24 × 12 ÷ 2 + 6 = 9 + 288 ÷ 2 + 6 = 9 + 144 + 6 = 159

27. 96 ÷ 24 + (25 × 2) - 15 - 3^2 = 4 + 50 - 15 - 9 = 54 - 15 - 9 = 30

اكتب عبارة عددية لكل عبارة لفظية فيما يأتي، ثم أوجد قيمتها:

28. ضرب العدد 7 في 6 ثم طرح 2: (7 × 6) - 2 = 42 - 2 = 40

29. مكعب ناتج قسمة العدد 24 على 6: (24 ÷ 6)^3 = 4^3 = 64

مسائل مهارات التفكير العليا

30. تحد: اكتب عبارة عددية قيمتها 10، تتضمن عمليتين مختلفتين وأربعة أعداد.
11 - 1 + 2 - 2 = 10 أو 4 × 2 + 4 - 2 = 10.

31. اكتشف الخطأ: أوجدت كل من مريم ونوف ناتج 9 - 6 + 2، فأيهما إجابتها صحيحة؟
إجابة مريم هي الصحيحة لأنها بدأت بالتطبيق بالترتيب من اليمين إلى اليسار (9 - 6 = 3 ثم 3 + 2 = 5). أما نوف فقد بدأت بالجمع أولاً وهذا خاطئ.

32. اكتب مسألة من واقع الحياة يمكن حلها باستعمال ترتيب العمليات، ثُمَّ حُلَّها.
اشترت هند 3 علب عصير بسعر ريال للعلبة و3 فطائر بسعر ريالين للفطيرة. كم دفعته هند؟
العبارة: 3 × 1 + 3 × 2 = 3 + 6 = 9 ريالات.

تدريب على اختبار

عمر فاطمة أقل بسنتين من عمر عائشة، وعائشة أكبر من هند (9 سنوات) بخمس سنوات. أي جدول نستطيع منه حساب عمر فاطمة؟
الحل: عمر عائشة = 9 + 5. عمر فاطمة = 9 + 5 - 2. الاختيار الصحيح هو د.

مراجعة تراكمية

بريد إلكتروني: أرسلت سمر رسالة إلى 4 صديقات يوم السبت، ثم قامت كل منهن بإرسالها إلى 4 يوم الأحد، وهكذا. كم رسالة أرسلت يوم الثلاثاء (اليوم الثالث)؟
السبت = 4، الأحد = 4^2، الإثنين = 4^3، الثلاثاء = 4^4 = 256 رسالة.

حلل كل عدد إلى عوامله الأولية:

34. 105 = 3 × 5 × 7

35. 42 = 2 × 3 × 7

36. 130 = 2 × 5 × 13

37. 110 = 2 × 5 × 11

الاستعداد للدرس اللاحق (مهارة سابقة)

أوجد ناتج جمع كل مما يأتي:

23 + 98 = 121
54 + 6 = 60
61 + 19 = 80
23 + 16 = 39

اختبار منتصف الفصل (الدروس من 1-1 إلى 1-4)

1. كتب: قرأ فيصل كتابًا عدد صفحاته 465 صفحة في أسبوع. الجدول يبين ما قرأه في 5 أيام. ما عدد الصفحات التي قرأها يومي الخميس والجمعة معا ؟
افهم: كتاب من 465 صفحة، قرأ في 5 أيام: 60 + 72 + 59 + 85 + 67 = 343 صفحة.
المطلوب: الصفحات المتبقية ليومي الخميس والجمعة.
حل: 465 - 343 = 122 صفحة.
تحقق: 343 + 122 = 465 صفحة. إجابة صحيحة.

2. اختيار من متعدد: مدرسة فيها 384 مقعدًا موزعة على 16 غرفة صفية بالتساوي. ما عدد المقاعد في كل غرفة؟
أ) 16
ب) 24
جـ) 368
د) 6144
الحل: 384 ÷ 16 = 24. الاختيار الصحيح هو ب.

صنف كل عدد مما يأتي إلى أولي، أو غير أولي، أو غير ذلك:

3. 57: غير أولي (عوامله: 1، 3، 19، 57)

4. 97: أولي (عوامله: 1، 97)

5. 0: غير ذلك (له عدد لا نهائي من العوامل)

6. كتب: هل يمكن وضع 41 كتابًا على أكثر من رف بشرط أن يكون على كل رف العدد نفسه؟
لا، غير ممكن بوجود أكثر من رف أرفف متساوية؛ لأن 41 عدد أولي عوامله 1 و 41 فقط (يمكن وضعها على رف واحد يحوي 41 كتابًا أو 41 رفًا على كل رف كتاب واحد).

اكتب كل قوة في صورة حاصل ضرب العامل في نفسه، ثم أوجد قيمتها:

7. 3^4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

8. 6^3 = 6 × 6 × 6 = 216

حلل كل عدد إلى عوامله الأولية مستعملا الأسس:

9. 22 = 2 × 11

10. 40 = 2^3 × 5

11. 75 = 3 × 5^2

12. رحلة برية: دفع ناصر 3^5 ريالات، فكم ريالا دفع ناصر؟
3^5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243 ريالاً.

أوجد قيمة كل مما يأتي:

13. 10 - 6 + 20 = 4 + 20 = 24

14. 25 ÷ (15 - 10) × 2 = 25 ÷ 5 × 2 = 5 × 2 = 10

15. 3^2 + 36 ÷ 6 = 9 + 6 = 15

16. 16 - (4^2 ÷ 8) + 1 = 16 - (16 ÷ 8) + 1 = 16 - 2 + 1 = 15

17. اختيار من متعدد: ترطيب خطوات التسلسل الصحيح لمعرفة التكلفة الإجمالية لدخول فهد وعائلته (الكبار 10، الأطفال 6).
القائمة الصحيحة للخطوات: (ل) اكتب عدد الأطفال والكبار، (ع) اضرب ثمن تذكرة الكبير في عدد الكبار، (س) اضرب ثمن تذكرة الطفل في عدد الأطفال، (ص) اجمع ناتجي الضرب.
التسلسل: ل، ع، س، ص.
الاختيار الصحيح هو ب.

الدرس 1-5: الجبر: المتغيرات والعبارات

استعد

ما المقصود بأنَّ السلة بها عدد ما مِنَ التفاح ؟
أي أن السلة بها عدد مجهول من التفاح ويمكن التعبير عنه بحرف مثل س.
ما قيمة العبارة (جمع 2 إلى عدد ما) إذا كان ذلك العدد يساوي 14؟
2 + 14 = 16.
افترض أن لديك سلتين فيهما عدد التفاح نفسه. فما العبارة التي تمثل عدد التفاح فيهما ؟
2 س.

تحقق من فهمك

إذا كانت أ = 6 ، ب = 4 ، فاحسب قيمة العبارات الآتية:

أ) أ + 8 = 6 + 8 = 14

ب) أ - ب = 6 - 4 = 2

جـ) أ ب = 6 × 4 = 24

د) 2 أ - 5 = 2 × 6 - 5 = 12 - 5 = 7

هـ) تكلفة دخول طفل إلى مدينة الألعاب واستعمال الألعاب ت مرةً هي 7 + 3 ت. أوجد التكلفة إذا استعمل الألعاب 5 مرات.
7 + 3 × 5 = 7 + 15 = 22 ريالاً.
الإجابة الصحيحة هي ب.

تأكد

إذا كانت م = 4 ، ن = 9 ، فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي:

1. م + 3 = 4 + 3 = 7

2. ن + 5 = 9 + 5 = 14

3. ن - م = 9 - 4 = 5

4. م - 2 = 4 - 2 = 2

5. 4 م - 2 = 4 × 4 - 2 = 16 - 2 = 14

6. 2 ن + 3 = 2 × 9 + 3 = 18 + 3 = 21

7. اختيار من متعدد: المبلغ المتبقي لسلطان هو 20 - 4 د. إذا كان ثمن الدفتر د = 3 ريالات، فكم المتبقي؟
20 - 4 × 3 = 20 - 12 = 8 ريالات.
الإجابة الصحيحة هي جـ.

تدرب ، وحل المسائل

إذا كانت م = 2 ، ن = 16 ، فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي:

8. م + 10 = 2 + 10 = 12

9. ن + 8 = 16 + 8 = 24

10. 9 - م = 9 - 2 = 7

11. 22 - ن = 22 - 16 = 6

12. ن ÷ 4 = 16 ÷ 4 = 4

13. 12 ÷ م = 12 ÷ 2 = 6

14. ن × 3 = 16 × 3 = 48

15. 6 م = 6 × 2 = 12

16. م + ن = 2 + 16 = 18

17. ن + م = 16 + 2 = 18

18. ن - 6 = 16 - 6 = 10

19. م^3 - 1 = 2^3 - 1 = 8 - 1 = 7

إذا كانت أ = 4 ، ب = 7 ، جـ = 11 ، فاحسب قيمة كل عبارة مما يأتي:

20. ب - أ = 7 - 4 = 3

21. جـ - ب = 11 - 7 = 4

22. 5 جـ + 6 = 5 × 11 + 6 = 55 + 6 = 61

23. 2 ب + 7 = 2 × 7 + 7 = 14 + 7 = 21

24. 3 أ - 4 = 3 × 4 - 4 = 12 - 4 = 8

25. 4 ب - 10 = 4 × 7 - 10 = 28 - 10 = 18

26. نبتة الخيزران: احسب نمو النبتة بالعبارة م ن ، حيث م = 90 سم، ن = 7 أيام.
90 × 7 = 630 سم.

27. سباق: احسب السرعة بالعبارة ف ÷ ن ، حيث ف = 812 كلم، ن = 4 ساعات.
812 ÷ 4 = 203 كلم/ساعة.

إذا كانت أ = 9 ، ب = 15 ، س = 3 ، ع = 8 ، فاحسب قيمة كل عبارة:

28. ب^2 - 5 أ = 15^2 - 5 × 9 = 225 - 45 = 180

29. 4 ب ÷ 5 = 4 × 15 ÷ 5 = 60 ÷ 5 = 12

30. 2 أ ب = 2 × 9 × 15 = 270

31. 4 ع^2 + 8 - 6 = 4 × 8^2 + 8 - 6 = 4 × 64 + 8 - 6 = 256 + 8 - 6 = 258

32. 7 ع ÷ 4 + 5 س^3 = 7 × 8 ÷ 4 + 5 × 3^3 = 56 ÷ 4 + 5 × 27 = 14 + 135 = 149

33. ع^2 - (5 س) = 8^2 - (5 × 3) = 64 - 15 = 49

34. طائرات: احسب المسافة بالعبارة 900 ن عند ن = 4 ساعات.
900 × 4 = 3600 كيلومتر.

35. هندسة: احسب مساحة المستطيل ل ع ، حيث ل = 16 سم، ع = 7 سم.
16 × 7 = 112 سم^2.

مسائل مهارات التفكير العليا

36. تحد: بدأ محمد من 100 وطرح 7 في كل مرة، وبدأ عبد القادر من 0 وأضاف 3 في كل مرة. هل سيصلان إلى العدد نفسه؟
نعم، سيصلان إلى العدد 30.

37. اختر طريقة: يريد سالم إيجاد قيمة س^2 - ص ، عندما س = 3، ص = 8.
استعمل الورقة والقلم للحصول على إجابة دقيقة.
3^2 - 8 = 9 - 8 = 1.

38. اكتشف المختلف: حدد العبارة المختلفة.
العبارة "13 + 2" هي عبارة عددية فقط بدون متغيرات، بينما بقية العبارات هي عبارات جبرية تحتوي على متغيرات.

39. اكتب قارن بين العبارات العددية والعبارات الجبرية.
العبارة العددية: تجمع أعداد وأرقام وعمليات مثل (2 + 5 = 7).
العبارة الجبرية: تحتوي على متغيرات (أحرف) وأعداد وعمليات مثل (أ + 8).