waraqat-amal-mathematics-11

الفصل الأول: المعادلات الخطية

الدرس 1-1: المعادلات

السؤال الأول: أوجد مجموعة الحل للمعادلة ٣س - ١ = ١١ إذا كانت مجموعة التعويض هي {٢، ٣، ٤، ٥}.

الإجابة: مجموعة الحل = {٤}

السؤال الثاني: اختر الإجابة الصحيحة:

1. مجموعة الحل للمعادلة ٧ - س = ٤ هي:

أ) {٣}
ب) {٢}
ج) {١}
د) {-}

الإجابة: أ) {٣}

2. مجموعة حل المعادلة ٣ص + ١ = -٩ إذا كانت مجموعة التعويض {-٥، -٣، ٠، ١}:

أ) {-٣}
ب) {١}
ج) {}
د) {-٥}

الإجابة: أ) {-٣}

3. حل المعادلة ٢ص + ٢ = ٨ هو:

أ) ٣
ب) ٢
ج) ١
د) ٤

الإجابة: أ) ٣

4. المعادلة التي تمثل متطابقة هي:

أ) ٢س + ١ = ٥
ب) ٣س - ١ = ٣س
ج) ٢س + ٢ = ٣س
د) ٥(١ + س) = ٥ + ٥س

الإجابة: د) ٥(١ + س) = ٥ + ٥س

السؤال الثالث: حل المعادلة الآتية:

٤(٢^٣ - ٢) + ٣ = ص

الإجابة:

٤(٨ - ٢) + ٣ = ص

٤(٦) + ٣ = ص

٢٤ + ٣ = ص

ص = ٢٧

السؤال الرابع: ضع علامة (√) أمام العبارة الصحيحة وعلامة (×) أمام العبارة الخاطئة:

1. المعادلة ٣(١ + ت) - ٢ = ٤ت - ١ تمثل متطابقة. ( √ )

2. حل المعادلة ٩[٢ + (٥ - ٢)] = ٨١ هو ٢٧. ( √ )

3. حل المعادلة

٥+٢س١٠=١٢

هو ٣. ( × )

4. حل المتطابقة ٢س + ٤ = ٢س + ٤ هو العدد ٦ فقط. ( × )

اختبار الدرس الأول

1. مجموعة حل المعادلة ٢٨ = ٤(١ + ٣د) إذا كانت مجموعة التعويض {٠، ١، ٢، ٣}:

أ) {٢}
ب) {٣}
ج) {٨}
د) {-}

الإجابة: ب) {٣}

2. باستعمال ترتيب العمليات فإن مجموعة حل المعادلة ت = ٩^٢ ÷ (٥ - ٢) × ٣:

أ) {٢٧}
ب) {١}
ج) {٣}
د) {٨١}

الإجابة: د) {٨١}

3. المعادلة التي تمثل متطابقة هي:

أ) ٤ل = ١٨٢ - ل^٢
ب) ٢ل + ٢ = ٢ل - ٢
ج) (٥ - ٣^٢) + ل^٢ + ل(٩ - ٥)
د) ن + ٢ = ٣١٠

الإجابة: ج) (٥ - ٣^٢) + ل^٢ + ل(٩ - ٥)

4. طول ضلع ثماني منتظم محيطه ١٢٠ سم =

أ) ١٥ سم
ب) ٢٠ سم
ج) ٣٠ سم
د) ١٢ سم

الإجابة: أ) ١٥ سم

5. حل المعادلة

١٢(د-١)=١٤د-٥

أ) ١١
ب) ٢
ج) ١٠
د) -

الإجابة: أ) ١١

---

الدرس 1-2: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

السؤال الأول: حل المعادلة الآتية ثم تحقق من صحة الحل:

ج - ٨ = ٩

ك + ٢٧ = ٣٠

الإجابة:

ج = ١٧ (التحقق: ١٧ - ٨ = ٩)

ك = ٣ (التحقق: ٣ + ٢٧ = ٣٠)

السؤال الثاني: اختر الإجابة الصحيحة:

1. حل المعادلة -١٢ = ف + ١٦:

أ) -٢٨
ب) ٢٨
ج) -٤
د) ٤

الإجابة: أ) -٢٨

2. حل المعادلة ر - ٨٧ = -٣:

أ) ٩٠
ب) -٩٠
ج) ٨٤
د) -٨٤

الإجابة: ج) ٨٤

3. حل المعادلة

١٣

ف = -٥:

أ) -١٥
ب) ١٥
ج) -٥٠
د) ٥٠

الإجابة: أ) -١٥

4. حل المعادلة -٤س = -٢٠:

أ) -٥
ب) ٥
ج) ١٠
د) -١٠

الإجابة: ب) ٥

السؤال الثالث: حل المعادلة الآتية ثم تحقق من صحة الحل:

٣<٥></٥>

ل = ٦

الإجابة:

ل = ١٠ (التحقق:

٣٥×١٠=٦

)

السؤال الرابع: ضع علامة (√) أمام العبارة الصحيحة وعلامة (×) أمام العبارة الخاطئة:

1. المعادلات المتكافئة لها الحل نفسه. ( √ )

2. حل المعادلة -١٦ - (-ت) = -٢٠ هو -٤. ( √ )

3. حل المعادلة

-</>٢٣

ب =

٤٩

هو

-</>٢٣

. ( × )

4. ٦ن = ٢٤ تعني ستة أمثال عدد تساوي ٢٤. ( √ )

اختبار الدرس الثاني

1. حل المعادلة س - ٤ = ١٤ هو:

أ) ١٨
ب) ٢٠
ج) ١٠
د) ٧

الإجابة: أ) ١٨

2. إذا كانت س - ٧ = ١٤ فإن س - ٢ =

أ) ١٩
ب) ١٧
ج) ٢٢
د) ٢١

الإجابة: أ) ١٩

3. حل المعادلة

ص-</٧=-</١١

أ) ٧٧
ب) -٧٧
ج) ٢٧
د) ١٨

الإجابة: أ) ٧٧

4. حل المعادلة

-</١٣

ف = ٦

أ) -١٨
ب) ١٨
ج) ٥٠
د) -٧٧

الإجابة: أ) -١٨

5. حل المعادلة ١٠ - (-ت) = ١٥

أ) ٥
ب) ١٠
ج) ٢٥
د) -٥

الإجابة: أ) ٥

---

الدرس 1-3: حل المعادلات المتعددة الخطوات

السؤال الأول: حل المعادلة الآتية ثم تحقق من صحة الحل:

٢ت + ٨ = ١١

٤س - ٨ = ٢٠

الإجابة:

٢ت = ٣ <== ت = ١.٥ (أو

٣٢

)

٤س = ٢٨ <== س = ٧ (التحقق: ٤(٧) - ٨ = ٢٨ - ٨ = ٢٠)

السؤال الثاني: اختر الإجابة الصحيحة:

1. حل المعادلة ٤س - ٢ = ٣٠:

أ) ٨
ب) ٧
ج) ٣
د) ٢

الإجابة: أ) ٨

2. معادلة مجموع ثلاث أعداد صحيحة زوجية متتالية ١٨ هي:

أ) ٣س + ٦ = ١٨
ب) ٣س + ٣ = ١٨
ج) س + ٣ = ١٨
د) ٣س = ١٨

الإجابة: أ) ٣س + ٦ = ١٨

3. معادلة مجموع ثلاث أعداد صحيحة فردية متتالية ٢٧:

أ) ٣س + ٦ = ٢٧
ب) ٣س + ٣ = ٢٧
ج) س + ٣ = ٢٧
د) ٣س = ٢٧

الإجابة: أ) ٣س + ٦ = ٢٧

4. إذا كانت ٧م - ٣ = ١١ فإن ١١م + ٢ =

أ) ٢٤
ب) ٢٠
ج) ١٠
د) ١٣

الإجابة: أ) ٢٤

السؤال الثالث: أوجد ثلاثة أعداد متتالية مجموعها ٢٤ مع طريقة الحل:

الإجابة:

نفرض الأعداد هي: ن، ن + ٢، ن + ٤ (أو س، س+١، س+٢)

س + (س + ١) + (س + ٢) = ٢٤

٣س + ٣ = ٢٤

٣س = ٢١

س = ٧

الأعداد هي: ٧، ٨، ٩

السؤال الرابع: ضع علامة (√) أمام العبارة الصحيحة وعلامة (×) أمام العبارة الخاطئة:

1. حل المعادلة ٦س - ٨ = ١٠ هو ٣. ( √ )

2. نظرية الأعداد تعني دراسة الأعداد والعلاقات بينها. ( √ )

3. الفرق بين كل عدد فردي والذي يليه يساوي ١. ( × )

4. العدد ٦ هو حل للمعادلة ٩س + ٢ = ٢٠. ( × )

اختبار الدرس الثالث

1. حل المعادلة

١٥

س + ١ = ١٦ هو:

أ) ٧٥
ب) ٥٠
ج) ١٤
د) ٤٠

الإجابة: أ) ٧٥

2. حل المعادلة ١٢ = -٧ -

ن٥

هو:

أ) -٩٥
ب) ٥٠
ج) -٣
د) ٢

الإجابة: أ) -٩٥

3. المعادلة التي تمثل الجملة "ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها ١٤١":

أ) ٣س + ٣ = ١٤١
ب) ٣س + ٦ = ١٤١
ج) س + ١٤١ = ٣
د) ٣س = ١٤١

الإجابة: أ) ٣س + ٣ = ١٤١

4. معادلة مجموع ثلاث أعداد صحيحة زوجية متتالية ٣٠:

أ) ٣ن + ٦ = ٣٠
ب) ٣ن + ١ = ٣٠
ج) ن + ن + ١ + ن + ٢ = ٣٠
د) ٣ن = ٣٠

الإجابة: أ) ٣ن + ٦ = ٣٠

5. حل المعادلة -٣س + ٢ = ١٤

أ) -٤
ب) ٤
ج) ١٤
د) -١

الإجابة: أ) -٤

---

الدرس 1-4: حل المعادلات التي تحتوي متغيراً في طرفيها

السؤال الأول: حل المعادلة الآتية ثم تحقق من صحة الحل:

٨ت + ١٦ = -ل + ٢ل (أو ٨ + ٢ج = ١٦ - ج)

الإجابة:

٨ + ٣ج = ١٦ ==> ٣ج = ٨ ==> ج =

٨٣

السؤال الثاني: اختر الإجابة الصحيحة:

1. حل المعادلة ٣هـ + ٨ = ٧هـ:

أ) ٢
ب) -٢
ج) ٣
د) ٥

الإجابة: أ) ٢

2. حل المعادلة ٧(ن - ١) = ٢(٤ن):

أ) -٧
ب) ٧
ج) -٣
د) ٣

الإجابة: أ) -٧

3. العدد الذي ثلثاه ناقص ١١ أكبر من ذلك العدد بمقدار ٤ هو:

أ) -٤٥
ب) ٤٥
ج) ٣٣
د) -٣٣

الإجابة: أ) -٤٥

4. حل المعادلة ل - ١٠ = ٣(٦ - ٢ل):

أ) ٤
ب) ٢
ج) ١٠
د) ١٣

الإجابة: أ) ٤

السؤال الثالث: أوجد قيمة س التي تجعل محيطي الشكلين الآتيين متساويين:

الإجابة: مساواة محيطي الشكلين وحلها ينتج أن س = ٢

السؤال الرابع: ضع علامة (√) أمام العبارة الصحيحة وعلامة (×) أمام العبارة الخاطئة:

1. بعض المعادلات ليس لها حل. ( √ )

2. العدد ٦ هو حل للمعادلة ٥س = س + ٢٤. ( √ )

3. تسمى المعادلات التي تكون صحيحة لجميع المتغيرات بالمتطابقات. ( √ )

4. العدد -٢ هو حل للمعادلة -س = ٩ - ٢س. ( × )

اختبار الدرس الرابع

1. حل المعادلة ٥س - ٦ = ٦ - ٧س:

أ) ١
ب) -١
ج) ١١
د) -١١

الإجابة: أ) ١

2. حل المعادلة ل - ١٠ = ل + ١٠:

أ) ليس لها حل
ب) صفر
ج) ١
د) -١

الإجابة: أ) ليس لها حل

3. حل المعادلة

٣<٢></٢>

س = ٦ - ٧س:

أ)

١٢<١٧></١٧>

ب) ١
ج) ٣
د) -٣

الإجابة: أ)

١٢<١٧></١٧>

4. حل المعادلة (ص^٢ + ٢)^٢ = (ص^٢ - ٢)^٢:

أ) صفر
ب) ١
ج) ٤
د) -١

الإجابة: أ) صفر

5. حل المعادلة ٥(ج - ٤) = ٢٥

أ) ٩
ب) ١٠
ج) ٥
د) -٥

الإجابة: أ) ٩

---

الدرس 1-5: حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة

السؤال الأول: احسب قيمة العبارة:

١٠ - |٣ - ٢س| ، إذا كانت س = ٢

الإجابة:

١٠ - |٣ - ٢(٢)| = ١٠ - |٣ - ٤| = ١٠ - |-١| = ١٠ - ١ = ٩

السؤال الثاني: اختر الإجابة الصحيحة:

1. حل المعادلة |٢س - ٤| = -٣:

أ) Ø (مجموعة خالية)
ب) {١، ٣}
ج) {٥}
د) {-١}

الإجابة: أ) Ø (مجموعة خالية)

2. مجموعة حل المعادلة |٣ - ٢س| = ٧:

أ) {-٢، ٥}
ب) {٢، -٥}
ج) {١، ٣}
د) {-١، -٣}

الإجابة: أ) {-٢، ٥}

3. المعادلة التي تتضمن القيمة المطلقة للتمثيل المقابل:

أ) |س - ٣| = ٤
ب) |س - ٤| = ٣
ج) |س - ٢| = ٥
د) |س + ١| = ٢

الإجابة: أ) |س - ٣| = ٤

4. حل المعادلة |٤ف - ٨| = ١٢:

أ) {٥، -١}
ب) {٢، ٥}
ج) {-٥، ١}
د) {٣، -٣}

الإجابة: أ) {٥، -١}

السؤال الثالث: حل المعادلة:

|س + ٢| = ٤

الإجابة:

س + ٢ = ٤ أو س + ٢ = -٤

س = ٢ أو س = -٦

السؤال الرابع: ضع علامة (√) أمام العبارة الصحيحة وعلامة (×) أمام العبارة الخاطئة:

1. إذا كانت |س| = ٤ فإن س = +٤ فقط. ( × )

2. العدد ٢ هو حل للمعادلة |٧ - ٣ف| = ١-. ( × )

3. قيمة العبارة |٤ن + ٨| = صفر عندما ن = -٢. ( √ )

4. القيمة المطلقة لأي عدد تعني المسافة بينه وبين الصفر. ( √ )

اختبار الدرس الخامس

1. حل المعادلة |ص + ٢| = ٤ هو:

أ) {٢، -٦}
ب) {١، ٣}
ج) {-١، ٢}
د) {-٢}

الإجابة: أ) {٢، -٦}

2. حل المعادلة |٣ن - ٤| = -١ هو:

أ) Ø
ب) {١}
ج) {-١}
د) {٢}

الإجابة: أ) Ø

3. المعادلة التي تتضمن القيمة المطلقة للتمثيل المقابل |ص - ٥| = ٦:

أ) ص = ١١ أو ص = -١
ب) ص = ٦
ج) ص = ٢
د) ص = -٦

الإجابة: أ) ص = ١١ أو ص = -١

4. قيمة العبارة ٣ - |٣ - ٣س| عندما س = ٣ هي:

أ) -٣
ب) ٣
ج) صفر
د) ٦

الإجابة: أ) -٣

5. حل المعادلة |س - ١| = ٣ هو:

أ) {٤، -٢}
ب) {٢، ٣}
ج) {١، ٣}
د) {-٣}

الإجابة: أ) {٤، -٢}