حل الفصل الثالث التناسب والتشابه رياضيات ثاني متوسط ف1 1448

الفصل الثالث: التناسب والتشابه

اختبار سريع

أجب عن الاختيارات الآتية:

اكتب كل نسبة مما يأتي على صورة كسر اعتيادي في أبسط صورة:

1) 6 أقلام مقابل 8 دفاتر

الحل:

6 أقلام / 8 دفاتر = (6 ÷ 2) / (8 ÷ 2) (اقسم كلاً من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما وهو 2)

= 3 أقلام / 4 دفاتر (يبسط)

---

2) 20 سنتيمتراً إلى متر واحد

الحل:

20 سم / 1 م

حول من متر إلى سنتيمتر: 1 م = 100 سم

= 20 سم / 100 سم

اقسم كلاً من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما وهو (20)

= (20 ÷ 20) / (100 ÷ 20) = 1 / 5 (اختصر الوحدات المتشابهة)

---

3) نقود: أنفق أحمد 18 ريالاً من 45 ريالاً كانت معه. اكتب كسراً اعتيادياً في أبسط صورة يمثل نسبة ما أنفقه أحمد إلى ما كان معه.

الحل:

نسبة ما أنفقه أحمد إلى ما كان معه = 18 / 45

اقسم كلاً من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما وهو (9)

= (18 ÷ 9) / (45 ÷ 9) = 2 / 5 (يبسط)

---

عبر عن كل معدل مما يأتي في صورة معدل وحدة:

4) 250 ريالاً لـ 4 ساعات عمل

الحل:

250 ريالاً لـ 4 ساعات عمل = 250 ريال / 4 ساعات (اكتب المعدل على صورة كسر)

= (250 ÷ 4) / (4 ÷ 4) (اقسم كلاً من البسط والمقام على 4 لجعله المقامات مساوية لـ 1)

= 62.5 ريال / 1 ساعة (يبسط)

إذن 62.5 ريالاً لكل ساعة.

---

5) 350 كيلومتراً في 15 لتراً

الحل:

350 كيلومتراً في 15 لتراً = 350 كيلومتر / 15 لتر (اكتب المعدل على صورة كسر)

= (350 ÷ 15) / (15 ÷ 15) (اقسم كلاً من البسط والمقام على 15 لجعل المقام مساوياً لـ 1)

≈ 23.3 كيلومتر / 1 لتر (يبسط)

إذن 23.3 كيلومتر في التر تقريباً.

---

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

6) (6 - 2) / (5 + 5)

الحل:

= 4 / 10 (يبسط)

اقسم كلاً من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما وهو (2)

= (4 ÷ 2) / (10 ÷ 2) = 2 / 5 (يبسط)

---

7) (7 - 4) / (8 - 4)

الحل:

= 3 / 4 (يبسط)

---

8) (3 - 1) / (1 + 9)

الحل:

= 2 / 10 (يبسط)

اقسم كلاً من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما وهو (2)

= (2 ÷ 2) / (10 ÷ 2) = 1 / 5 (يبسط)

---

9) (5 + 7) / (8 - 6)

الحل:

= 12 / 2 = 6 (يبسط)

---

حل كل معادلة مما يأتي:

10) 5 × 6 = س × 2

الحل:

اكتب المعادلة: 5 × 6 = س × 2

اضرب: 30 = 2س

اقسم على 2: 30 / 2 = 2س / 2

15 = س (يبسط)

---

11) جـ × 1.5 = 3 × 7

الحل:

اكتب المعادلة: جـ × 1.5 = 3 × 7

اضرب: 1.5 جـ = 21

اقسم على 1.5: (1.5 جـ) / 1.5 = 21 / 1.5

جـ = 14 (يبسط)

---

12) 12 × ز = 9 × 4

الحل:

اكتب المعادلة: 12 × ز = 9 × 4

اضرب: 12 ز = 36

اقسم على 12: (12 ز) / 12 = 36 / 12

ز = 3 (يبسط)

---

13) 7 × 2 = 8 × ل

الحل:

اكتب المعادلة: 7 × 2 = 8 × ل

اضرب: 14 = 8 ل

اقسم على 8: 14 / 8 = (8 ل) / 8

1.75 = ل (يبسط)

---

14) الحس العددي: أوجد العدد الذي ناتج ضربه في أربعة يساوي ناتج ضرب ثمانية في اثني عشر.

الحل:

لتكن س تمثل العدد:

اكتب المعادلة: س × 4 = 8 × 12

اضرب: 4 س = 96

اقسم على 4: (4 س) / 4 = 96 / 4

س = 24 (يبسط)